幾何是數學的核心領域，除了與數學許多不同方向有密切關聯外，在物理、工程、資料科學、影像處理及其他科學均有重要應用。微分幾何是進入現代幾何的基礎課程，第一個學期將著重在介紹微分流形及黎曼幾何，第二個學期則是介紹進階主題及引導學生閱讀相關論文和報告。

我們將直接介紹流形概念，若需要較具體的例子輔助，可以複習歐式空間的曲線及曲面論，或考慮歐式空間的子流形。我們的教科書將主要依循 [D] Do Carmo, Riemannian Geometry ，預計本學期將涵蓋這本書的大部分內容。同時將參考 [CE] J. Cheeger and D. G. Ebin, Comparison Theorems in Riemannian Geometry 第一章，更能協助掌握整體面貌，課程之進行並將參照其內容順序。關於流形的基本理論可以參考[Tu] Loring W. Tu, An Introduction to Manifold。課程內容與110-1幾何學下半學期及110-2幾何學二上半學期有部分重疊，亦可參考我在這兩門課的講義。另外將視實際需要，補充相關題材。